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证明：a+b+c=1 则（a+b+c）²=1 即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
a+b+c=1即 （ a+b+c）²=1 即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
∵a²+b²+c²＞-√abc
∴2(a²+b²+c²)＞-2√abc 即a²+b²+c²+√abc＞1/2
∴1-（2ab+2ac+2bc）+√abc＞1/2
即2ab+2ac+2bc＜1/2+√abc
∴ab+ac+bc＜√abc/2+1/4
a+b+c=1即 （ a+b+c）²=1 即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
∵a²+b²+c²＞-√abc
∴2(a²+b²+c²)＞-2√abc 即a²+b²+c²+√abc＞1/2
∴1-（2ab+2ac+2bc）+√abc＞1/2
即2ab+2ac+2bc＜1/2+√abc
∴ab+ac+bc＜√abc/2+1/4
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