高二数学，求过程
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答：
1）
三角形ABC中，(2b-c)cosA=acosC
结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC
所以：2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB>0
所以：cosA=1/2
解得：A=60°
2）
a=2，
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-bc=4>=2bc-bc=bc
所以：bc<=4
S=(bc/2)sinA<=2sin60°=√3
所以：三角形ABC面积最大值为√3
1）
三角形ABC中，(2b-c)cosA=acosC
结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC
所以：2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB>0
所以：cosA=1/2
解得：A=60°
2）
a=2，
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-bc=4>=2bc-bc=bc
所以：bc<=4
S=(bc/2)sinA<=2sin60°=√3
所以：三角形ABC面积最大值为√3
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