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记t=x-1
则x=t+1
f(x)=1/(t+1)^2展开为t的幂级数即可
g(t)=1/(t+1)^2
积分得原函数G(t)=-1/(t+1)+C=-(1-t+t^2-t^3+t^4+....)+C
再求导，得g(t)=-(-1+2t-3t^2+4t^3-...)=1-2t+3t^2-4t^3+....
故f(x)=1-2(x-1)+3(x-1)^2-4(x-1)^3+......+(-1)^n*(n+1)(x-1)^n+....
则x=t+1
f(x)=1/(t+1)^2展开为t的幂级数即可
g(t)=1/(t+1)^2
积分得原函数G(t)=-1/(t+1)+C=-(1-t+t^2-t^3+t^4+....)+C
再求导，得g(t)=-(-1+2t-3t^2+4t^3-...)=1-2t+3t^2-4t^3+....
故f(x)=1-2(x-1)+3(x-1)^2-4(x-1)^3+......+(-1)^n*(n+1)(x-1)^n+....
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