Question

如图，已知直线y=-½x+1与坐标轴交于A,B两点,C点坐标为(1,-2),点P在y轴的负半轴上,

且S△PAB=S△ABC。（1）点A的坐标是___，点B的坐标是___；（2）求点P的坐标。

Answer 1

直线Y=-1/2X+1中，
令X=0得Y=1，∴A(0，1)，
令Y=0得X=2，∴B(2，0)，
过C作CD⊥X轴交AB于D，
令X=1得Y=1/2，∴D(1，1/2)，
∴CD=|1/2-(-2)|=5/2，
SΔABC=SΔACD+SΔBCD=1/2*CD*1+1/2CD*1=5/2，
∴SΔPAB=1/2AP*OB=AP=5/2，
又P在Y轴负半轴上，
∴OP=5/2-1=3/2，
∴P(0，-3/2)。