Question

小女子跪求高手帮忙解答高数题目，谢谢！（求详细过程）

求极限

Answer 1

1. 原式=x→∞lim{[1/(1+2/x)]^(x/2)}²=1/e²；

2. 原式=x→∞lim[1+2/(2x+1)]^(x+1)=x→∞lim{[1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)}[1+1/(x+1/2)]⁻¹/²=e

3. 原式=x→0lim(cosx²)=1

4. 原式=x→1lim[(xlnx-x+1)/(x-1)lnx]=x→1lim{(lnx)/[lnx+(x-1)/x]}=x→1lim{(1/x)/[(1/x)+(1/x²)]}=1/2

5. 原式=x→0lim[(sinx-sinxcosx)/(sin³xcosx)]=x→0lim[(1-cosx)/(sin²xcosx)]

   =x→0lim[(1-cosx)/(cosx-cos³x)]=x→0lim[(sinx)/(-sinx+3cos²xsinx)]=x→0lim[1/(-1+3cos²x)]=1/2

6. 原式=x→0lim[x-ln(1+x)]/[xln(1+x)]=x→0lim[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(1+x)]

   =x→0lim{x/[(1+x)ln(1+x)+x]}=x→0lim{1/[1+ln(1+x)+1]=1/2

Answer 2

不会是1个都不会吧

追问

亲，求导的题目也能教教我吗？万分感谢！！！！！