Question

在三角形ABC所在的平面内有一点P，如果向量2AB+向量PC＝向量AB-向量PB，那么三角形PBC

在三角形ABC所在的平面内有一点P，如果向量2AB+向量PC＝向量AB-向量PB，那么三角形PBC的面积与三角形ABC的面积之比是？ 求过程秒采纳

Answer 1

2AB+PC=AB-PB

2(PB-PA)+PC=PB-PA-PB

2PB-2PA+PC= -PA

2PB=PA-PC

2PB=CA

这说明 P 在过 B 且与 AC 平行的直线上，如图

SPBC：SABC=(1/2*|BP|*h)：(1/2*|AC|*h)=|BP|：|AC|=1：2 。