Question

一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是

Answer 1

具有 n 个节点的完全二叉树，最后一个非叶子节点序号为 n/2 向下取整，
1001/2 向下取整为500，那么第500之后的节点全为叶子节点，即1001-500=501

Answer 2

N=n0+n1+n2

N=n1+2*n2+1
其中n1,可以为0或1,N=1001,分类讨论,只有一组解有意义,n0=501

Answer 3

这些解法都不好，其实这题很简单：n0=n2+1，此题是有1001个结点的完全二叉树，不存在度为1的结点。所以2*n2+1=1001.

Answer 4

上面是错的，，应该是490个

Answer 5

求出所有没有左孩子的节点 即为答案 本题的答案为：501
1.一颗完全二叉树结点的序号规则是 从上到下 从左到右，易知 结点n的左孩子为2n
例如：结点1的左孩子为2，右孩子为3，结点2的左孩子为2*2=4，右孩子为2*2+1=5
以此类推。
2.假设有两个结点n，n+1 则 结点n若无左孩子结点 则 n+1 必无左孩子结点
例如 一颗完全二叉树共有9个结点 则结点5的左孩子结点为 5*2=10，但是不存在10号结点，
所以5号结点无左孩子，以此类推6号孩子亦为左孩子。
本题的完全二叉树共有1001个结点，则 501号开始的结点皆无左孩子，即1001-500=501 个结点没有左孩子，没有左孩子的结点即为叶子结点。