Question

线代问题，求解释

设AP=PB,其中P=1 1 1 B=diag(-1，1，5），求f(A)=A8(5E-6A+A2）。
1 0 -2,
1 -1 1
（A8为A的8次方，A2为A的平方）

Answer 1

你的后一个式子不对。
(AX)'BX+(BX)'AX>0
相当于用如下分块矩阵
AX
BX
的转置左乘分块矩阵
BX
AX
其中矩阵C左乘D的含义就是 CD

还有一种理解，若X列向量，AX也是列向量，向量间可以做内积。
向量X与Y的内积是<X,Y>=X'Y=Y'X
(AX)'BX+(BX)'AX>0
就是
<AX,BX>+<BX,AX> >0

追问

牛头不对马嘴你是从哪复制来的，呵呵

Answer 2

f (A) = P * (5E　－　6B　＋　B＾2）　＊　P＾（－1）

追问

可以给出详细的解答么，谢谢

追答

A = P * B * inv(P) => A^n = [P * B * inv(P)]^n = P * B^n * inv(P)
带入原式即可，我昨天写的漏了A的八次方