Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,且AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,求四边形ABCD的面积

求详细答案！

Answer 1

解：
连接BD
∵∠A=90°，AB=3，AD=4
根据勾股定理，BD=5
∵BD²+BC²=25+144=169=CD²
∴∠DBC=90°
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=3x4÷2+5×12÷2
=6+30
=36

Answer 2

连接BD
∵∠A=90°
∴BD方=AB方+AD方
即BD方=3×3+4×4=25，BD=5
又BC方=12×12=144
DC方=13×13=169
∴DC方=BC方+BD方
则∠DBC=90°
∴S四边形=S三角形DAB+S三角形DBC=4×3÷2+5×12÷2=36

追问

谢谢，我喜欢工整一点的，那个木有符号，对不起哈

Answer 3

具体算我就不算了，我就提供个思路，
首先，做AC的连线，的两个一个直角三角形，利用勾股定理得AC得长度，那么另外一个三角形的三个边都知道了，
其次,在三角形ABC中，以B为顶点做AC底边上的高，交点为P设AP为x，另一条边是AC-x（AC上面已经求得），三角形ABP和CBP是直角三角形，用勾股定理求出未知数，
最后,两个三角形的面积求出来，一加就是四边形了

追问

谢谢你啦，但我很懒的，只抄答案~

Answer 4

连结DB，可求得DB＝5（勾股定理）
所以角DBC＝90度（勾股定理）
S总＝4*3/2 ＋5＊12/2=36

追问

木有过程。。。