Question

已知函数y=(m+1)x+2m-1，当m取何值时，y是xf的二次函数？

Answer 1

m=x-1

追问

二次项有系数函数不成立吗？

追答

没想那么多，我也不会了

追问

额(⊙o⊙)… 好吧！那谢谢了，给你个赞

Answer 2

m必须是一个可在x=-2处不连续的一次函数（当m是常数的时候不可能）。
由条件，设(m+1)x+2m-1=Ax^2+Bx+C，
其中A，B，C是常数，且A非零。
即m(x+2)+x-1=Ax^2+Bx+C。
m(x+2)=Ax^2+(B-1)x+(C+1)。
代入x=-2，可以得知右边的二次函数必是带有x+2因子的，即常数C可以用A和B表示。
所以有，m(x+2)=A(x+2)(x+B/A-1/A-2)
当x+2不为零时，两边可约去x+2，得m=Ax+B-1-2A，即m为一次函数的形式。
当x+2为零时，等式自然成立，所以此时m可以随便取。

所以：
当x+2不为零时，m(x)=ax+b，a和b为常数，a非零（即m(x)为一次函数）。
当x+2为零时，
m(x)随便取（即m(x)未必在x=-2处连续）。

追问

虽然看不懂，但还是谢谢你啦！

追答

呵呵