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∵fx=x丨a-x丨(x∈R),且f(2)=0
∴2|a-2|=0
∴a=2
∴f(x)=x|2-x|
x≥2时，f(x)=x²-2x=(x-1)²-1，单调递增
x<2时，f(x)=-x²+2x=-(x-1)²+1，x<1时递增；1≤x<2时，递减
∴函数f(x)的单调递减区间x∈[1,2]
∴2|a-2|=0
∴a=2
∴f(x)=x|2-x|
x≥2时，f(x)=x²-2x=(x-1)²-1，单调递增
x<2时，f(x)=-x²+2x=-(x-1)²+1，x<1时递增；1≤x<2时，递减
∴函数f(x)的单调递减区间x∈[1,2]
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当X=2时f（2）=2丨a-2丨=0解得a=2
当a=2时，f（x）=x|x-2|=｛x(x−2)，x≥2
x(2−x)，x＜2
由二次函数的性质知，单调递增区间为（-∞，1]，[2，+∞）
当a=2时，f（x）=x|x-2|=｛x(x−2)，x≥2
x(2−x)，x＜2
由二次函数的性质知，单调递增区间为（-∞，1]，[2，+∞）
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