Question

求解一道数学题，△ABC中∠A=2∠B=2∠C,判断此三角形的形状

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Answer 1

∵∠A=2∠B=2∠C
而：∠A+∠B+∠C=180º
∴4∠B=4∠C=180
∠B=∠C=45º
∠A=2∠C=90º
∴三角形为等腰直角三角形

Answer 2

∠A+∠B+∠C=180
由∠A=2∠B=2∠C知：
∠A=2∠B
∠B=∠C
代入∠A+∠B+∠C=180得
2∠B+∠B+∠B=180
∠B=45
则∠A=90，∠C=45
等腰直角三角形

Answer 3

∠A+∠B+∠C=5∠B=180°
故∠B=∠C=36°
∠A=72°
△ABC是等腰三角形

Answer 4

在△ABC中
∵∠A=2∠B=2∠C
∴∠B=∠C=∠A/2
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠A/2+∠A/2=180°
即2∠A=180°
∠A=90°
∴△ABC是等腰直角三角形

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Answer 5

∠A=2∠B=2∠C,
∠A+∠B+∠C=180°
解得
∠A=36°，∠B=∠C=72°
此三角形为等腰三角形，锐角三角形