Question

求证：当n是整数时，（2n+1）的平方-1能被8整除

紧啊

Answer 1

由平方差公式，（2n+1）的平方-1 =[(2n+1)+1]*[(2n+1)-1] =(2n+2)*2n =4n(n+1) 由于n是整数，则n和n+1是连续整数，不管n是偶数还是奇数，n和n+1中必有一个为偶， 于是4n(n+1)必有因数8， 所以，（2n+1）的平方-1能被8整除