Question

高中数学 第九题

Answer 1

(1)AF1⊥AF2，则F1AF2为等腰直角三角形。故b=c，a=根号2*c，e=c/a=根号2/2.
(2)AF2=a，AB=3/2a.，又a*3/2*a*cosα=3/2，故a^2=1/cosα。
因为AF1=a，AB=BF1=3/2a。所以cosα=1/3,（α=∠A），cos(α/2)=根号6/3
故a^2=1/cosα=3，b^2=2.
所以椭圆方程为：x^2/(3)+y^2/(2)=1.

Answer 2

F2B=a/2, F1B=2a-F2B=3a/2
F1B²=F1A²+AB²-2/F1A/·/AB/cosF1AB
9a²/4=a²+9a²/4-2×3/2
a²=3
/F1A/·/AB/cosF1AB=a×(3a/2)cosF1AB=3/2
cosF1AB=1/3
F1F2²=AF1²+AF2²-2/AF1/·/AF2/cosF1AB
=2a²-2a²/3=4
即(2c)²=4得c²=1
椭圆方程为x²/3+y²/2=1

追问

可以发照片么

追答

大概给你说下吧。F2B可以算出来，三角形F1AB三边都能用a来表示。然后用余弦定理（结合向量的数量积）求得a。然后三角形F1AF2再用余弦定理可求得c。

追问

能写一下答案么 看不懂答案

追答

第一问你都做出来了，第二问也不难啊。你用电脑还是手机？

追问

手机 做完了 只想对一下答案

追答