如图所示ad⊥ac，bc⊥bd，ac与bd交于点o且ac=bd求证ao等于bo
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证明：
∵AD⊥AC，BC⊥BD
∴⊿ADC和⊿BDC都是直角三角形
∵AC=BD，CD=DC
∴Rt⊿ADC≌Rt⊿BCD（HL）
∴AD=BC
∵AC=BD
∴四边形ADBC是平行四边形
∴AO=BO【平行四边形对角线互相平分】
∵AD⊥AC，BC⊥BD
∴⊿ADC和⊿BDC都是直角三角形
∵AC=BD，CD=DC
∴Rt⊿ADC≌Rt⊿BCD（HL）
∴AD=BC
∵AC=BD
∴四边形ADBC是平行四边形
∴AO=BO【平行四边形对角线互相平分】
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