Question

已知点A（-根号2，0），点B（根号2，0），且动点P满足PA-PB=2，则动点P的轨迹与直线y=

k(x-2)有两个交点的充要条件是

Answer 1

(1)设p（x，y）则PA斜率为y/（x+根号2），PB斜率为y/（x-根号2）
因此y^2/（x^2-2）=-0.5
即p轨迹方程为x^2+2y^2=2
(2)由y=kx+1和x^2+2y^2=2联立解得x1=0，y1=1或者x2=-4k/(2k^2+1),y2=(-2k^2+1)/(2k^2+1)
代入mn长度公式d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2解得k=正负根号2
有不懂可以追问你好，百度专家组很高兴为你解答，如果你觉得有帮助，请采纳哦，谢谢！