Question

大学线性代数求解！！！

Answer 1

|A| =
|1 1 k|
|-1 k 1|
|1 -1 2|
|A| =
|1 2 k-2|
|-1 k-1 3|
|1 0 0|
|A| =
| 2 k-2|
|k-1 3|

|A| =6-(k-1)(k-2)=4+3k-k^2=-(k+1)(k-4)
当 k≠-1 且 k≠4 时，原方程组有唯一解。
当 k=-1 时，增广矩阵 (A, b) =
[1 1 -1 4]
[-1 -1 1 1]
[1 -1 2 -4]
行初等变换为
[1 1 -1 4]
[0 0 0 5]
[0 -2 3 -8]
行初等变换为

[1 1 -1 4]
[0 -2 3 -8]
[0 0 0 5]
r(A)=2, R(a,b)=3, 原方程组无解。
当 k=4 时，增广矩阵 (A, b) =
[1 1 4 4]
[-1 4 1 16]
[1 -1 2 -4]
行初等变换为
[1 1 4 4]
[0 5 5 20]
[0 -2 -2 -8]
行初等变换为
[1 1 4 4]
[0 1 1 4]
[0 0 0 0]
r(A)=R(a,b)=2, 原方程组有无穷多解。
此时方程组同解变形为
x1+x2=4-4x3
x2=4-x3
取 x3=0， 得特解 (0，4，0)^T
导出组即对应的齐次方程组是
x1+x2=-4x3
x2=-x3
取 x3=1， 得基础解系 (5，-1，1)^T，
则方程组的通解是 x=(0，4，0)^T+k(5，-1，1)^T，
其中k为任意常数。

Answer 2

线性代数，简单的。。。。。

追问

求解！！

追答

1285706947

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