已知向量a+b+c=0,a的模等于3,b的模等于5,c的模等于7.是否存在x,使xa+b与a-2b共线?
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设a的向量是（m,n）b=（x,y）,c=(-m-x,-n-y)
m^2+n^2=9
x^2+y^2=25
(m+x)^2+(n+y)^2=49
所以xm+ny=15/2
因为a与b的内积等于a的模乘以b的模乘以两者夹角的余玄，所以两者夹角的余玄等于1/2，所以夹角为60度 也即向量a*向量b＝15/2,也即ab不共线,也不垂直（所以my-nx不等于0）
假设可以共线，则x'a+b＝λ（a-2b）
所以x'm+x=λ(m-2x)
x'n+y=λ(n-2y)
消去λ:(2xn-2ym)x'=my-nx
x'=-1/2
m^2+n^2=9
x^2+y^2=25
(m+x)^2+(n+y)^2=49
所以xm+ny=15/2
因为a与b的内积等于a的模乘以b的模乘以两者夹角的余玄，所以两者夹角的余玄等于1/2，所以夹角为60度 也即向量a*向量b＝15/2,也即ab不共线,也不垂直（所以my-nx不等于0）
假设可以共线，则x'a+b＝λ（a-2b）
所以x'm+x=λ(m-2x)
x'n+y=λ(n-2y)
消去λ:(2xn-2ym)x'=my-nx
x'=-1/2
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