Question

如图，在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数

Answer 1

连接AD、FC

∵AF平行CD

∴∠DAF=∠CDA  ∠AFC=∠DCF

∠D=∠CDA+∠ADE=∠DAF+∠ADE

∠C=∠DCF+∠BCF=∠AFC+∠BCF

∠ADE+∠DAF+∠F+∠E=∠D+∠E+∠F=360°

∠D=360°-260°=100°

∠BCF+∠AFC+∠A+∠B=∠C+∠A+∠B=360°

∠C=360°-120°-80°=160°

Answer 2

过点B作BG平行AF,所以角A加角ABG等于180°，应为角A等于120°，所以角ABG等于60°，因为角B等于80°，所以角GBC等于20°，因为BG平行AF,AF平行CD，所以BG平行CD，所以角GBC加角C等于180°，所以角C等于160°，因为六边形ABCDEF的内角和等于（6-2）180°=720°，角E加角F等于260°，所以角D等于100°

Answer 3

延长AB、DC交于G，AF平行于CD，则角AGD=60度，又角B=80度，所以角BCG=20度，所以角 BCD=160度。六边形ABCDEF的内角和为720度，所以角D=720度-（120度+80度+160度+260度）=100度