Question

若方程组3x+y=k+1. x+3y=3的解x，y满足与0小于（x-y）小于1，则k的取值范围是？

请把过程写下。谢了

Answer 1

3x+y=k+1 1式
x+3y=3 2式
2式乘以3 得：3x+9y=9 3式
3式减1式 得：8y=8-k 所以y=0.125(8-k)
1式乘以3 得：9x+3y=3k+3 4式
4式减2式 得：8x=3k 所以x=0.125乘以3k
因为0小于x-y小于1 x-y=k-2
所以k-2小于1 得：k小于3
k-2大于0 得：可大于2
所以 2大于k小于3

Answer 2

3x+y=k+1①
x+3y=3②
①-②得
2x-2y=k-2
x-y=(k-2)/2
0<（x-y）<1
0<(k-2)/2<1
0<k-2<2
2<k<4

Answer 3

我来试一下
3x+y=k+1①
x+3y=3②
①-②得
2x-2y=k-2
x-y=(k-2)/2
0<（x-y）<1
0<(k-2)/2<1
0<k-2<2
2<k<4

Answer 4

3x+y=k+1 (1)
x+3y=3 (2)
(1)*3-2得到
8x=3k
x=3k/8
所以y=k/8-1
x-y=3k/8-k/8+1=k/4+1
0＜k/4+1＜1
-1＜k/4＜0
-4＜k＜0

Answer 5

3x+y=k+1 （1）
x+3y=3 (2)
(1)+(2)
4x+4y=k+4
0<x-y<1
4*0<4(x-y)<4*1
0<4x-4y<4
0<k-4<4
0+4<k+4-4<4+4

所以4<k<8