Question

在线等！一道高一数学题（关于一元二次不等式）其中有一点不懂，大神帮忙~~~

题目：设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,求a的取值范围。
解析：令f(x)=7x2-(a+13)x+a2-a-2
因为方程有两实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2
所以
f(0)>0=>a>2,a<-1
f(1)<0=>-2<a<4
f(2)>0=>a<0,a>3
所以-2<a<-1,3<a<4

我的问题是：为什么f（0）＞0，谢谢了~~~以及为什么f（1）就＜0了
解释一下，谢谢了。

Answer 1

这类题我们采用作图法！

因为是7x2，所以二次函数开口向上，依据两个根的位置，可以作图如下，从图我们可以看出很多结论。

学习二次函数要抓住函数图像开口，对称轴，根的位置这几个要素。

追问

懂了，谢谢~~

追答

毕业找工作呢，唉，不如考个数学老师你觉得肿么样？

Answer 2

有的时候要画个图象配合你思考，问题就容易迎刃而解。你试着画个二次函数图象，开口向上，一根在（0，1）间，另一根在（1，2）间，相信你就都明白了

Answer 3

因为函数开口向上（这个不用解释吧？），画坐标，取0、1、2三点，在0-1之间取xi，1-2之间取x2（不包括边界哟），画一个开口向上的函数图，然后你会很明显地看到，取x=0的时候，图像在x轴上方，以此类推~ 有不会的可以继续问~望采纳

Answer 4