Question

若等腰三角形的一边长a=5，另两边长b,c恰好是方程x2-（2k+1）x+6k=0的两根.求三角形面

Answer 1

(1)若a是腰，那么b和c中必有一个等于5，也就是说5是方程的一个根
将x=5代入原方程中，得：25-5(2k+1)+6k=0，解得k=5
原方程变为x^2-11x+30=0，即(x-5)(x-6)=0，所以x=5，或6
所以a=5，b=5，c=6，或a=5，b=6，c=5
那么底边上的高是√(5^2-3^2)=4，所以面积是1/2*6*4=12
(2)若a是底边，那么b和c是腰，即b=c，也就是说方程有两个相等正实根
所以Δ=(2k+1)^2-24k=0，即4k^2-20k+1=0，解得k=(5±2√6)/2
而b+c=2k+1>a，即k>2，所以k=(5+2√6)/2，那么b=c=(2k+1)/2=3+√6
所以底边上的高是√[(3+√6)^2-(5/2)^2]=，面积是
【额，好坑爹，给个这么个数算，服了】

望采纳

Answer 2

当a为腰时，a=b=5.
求得k=5
代入解得x1=5，x2=6
所以周长为16，面积为12
当a为底边时，b=c，b2-4ac=0，
即(2k＋1)2-24k=0
结果真心算不出来。。。