如何求这个函数的定积分，过程要详细！就是对分母的因式分解是如何做的
2个回答
展开全部
主要就是部分分式的分解，常用待定系数法，设
1/[u(1+u)^2]=a/u+b/(1+u)+c/(1+u)^2
去分母：1=a(1+u)^2+bu(1+u)+cu
令u=-1,得：1=c,
令u=0,得：1=a，
令u=1,得：1=4a+2b+c, 得：1=4+2b+1,得：b=-2
所以不定积分=ln|u|-2ln|1+u|-1/(1+u)+C
1/[u(1+u)^2]=a/u+b/(1+u)+c/(1+u)^2
去分母：1=a(1+u)^2+bu(1+u)+cu
令u=-1,得：1=c,
令u=0,得：1=a，
令u=1,得：1=4a+2b+c, 得：1=4+2b+1,得：b=-2
所以不定积分=ln|u|-2ln|1+u|-1/(1+u)+C
更多追问追答
追问
追答
这是有理分式分解的一般形式。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
