Question

在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 （0， ）， （3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）

在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 （0， ）， （3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点 关于原点的对称点为 ，点 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 ， 之间的部分为图象 （包含 ， 两点）．若直线 与图象 有公共点，结合函数图像，求点 纵坐标 的取值范围．

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Answer 1

(1)抛物线的表达式为 对称轴 (2)t的取值范围是

试题分析：（1）将所给的点的坐标代入就可求得解析式，利用对称轴公式就可以 （2）先确定点C的坐标，当D点为抛物线的顶点时，此时t最小，当D为BC与对称轴的交点时，此时的t最大 试题解析：(1)∵ 经过点A（0，-2），B（3，4）． 代入得： ∴抛物线的表达式为 对称轴 (2)由题意可知C（-3，-4） 二次函数 的最小值为-4 由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4，最大值即BC与对称轴交点 直线BC的解析式为 当X=1时， 所以t的取值范围是