在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA

在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA⊥OB,求tanα的值.(2)若B点横坐标为45,求S△A... 在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA⊥OB,求tanα的值.(2)若B点横坐标为 4 5 ,求S △AOB . 展开
 我来答
瑾_INF
高粉答主

推荐于2019-10-30 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
回答量:117
采纳率:100%
帮助的人:3.2万
展开全部

(1)tanα=1/3     (2)S△AOB=3/2

具体解题步骤见下图:

扩展资料:

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系(Rectangular Coordinates)。通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做x轴(x-axis)或横轴,垂直的数轴叫做y轴(y-axis)或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点(origin),以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

参考资料:百度百科-平面直角坐标系

小柒96287
推荐于2016-04-07 · TA获得超过212个赞
知道答主
回答量:120
采纳率:100%
帮助的人:57万
展开全部
∵点B在单位圆上,且在第一象限
∴设B(cosα,sinα), α∈(0,
π
2
)

(1)∵OA⊥OB,
OA
?
OB
=0,即-cosα+3sinα=0,
可得cosα=3sinα,所以tanα=
sinα
cosα
=
1
3

(2)∵B点横坐标为
4
5

∴cosα=
4
5
,可得sinα=
1 -cosα 2
=
3
5
(舍负)
因此B的坐标为(
4
5
3
5

∵A(-1,3),可得|
OA
|=
(-1 ) 2 + 3 2
=
10

∴cos∠AOB=
OA
?
OB
|
OA
|?|
OB
|
=
-1×
4
5
+3×
3
5
10
×1
=
10
10

由此可得,sin∠AOB=
1-co s 2 ∠AOB
=
3
10
10

因此,S △AOB =
1
2
|
OA
|?|
OB
|sin∠AOB=
1
2
×
10
×1×
3
10
10
=
3
2
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式