Question

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以断

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以断定他是受A还是B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是 ．同样也假定D受A，B，C感染的概率都是 ．在这种假定之下，B，C，D中直接受A感染的人数ξ就是一个随机变量，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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

Answer 1

解：由题意可得ξ的可能取值是1，2，3 三个人里只有一个人直接被感染，那么肯定是B， P（ξ=1）= 当三个人里里有两个人是受A直接感染的， 因为B是肯定的，那么C要么是从A那里感染，要么是B哪里感染， P（ξ=2）= P（ξ=3）=1﹣ ∴随机变量X的分布列是 ∴ξ的期望是1 × =