Question

函数f(x)＝ax 3 ＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________

函数f(x)＝ax 3 ＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

Answer 1

(－∞，0)

f(x)＝ax 3 ＋x恰有三个单调区间，即函数f(x)恰有两个极值点，即f′(x)＝0有两个不等实根． ∵f(x)＝ax 3 ＋x，∴f′(x)＝3ax 2 ＋1. 要使f′(x)＝0有两个不等实根，则a<0.