Question

（2012?崇明县三模）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半

（2012?崇明县三模）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半径长为______．

Answer 1

解：过点O分别作AB、CD的垂线OM、ON，则四边形OMEN是矩形，连接OA．
∵AB=CD，AB⊥CD，
∴OM=ON，
∴矩形OMEN是正方形．
∵CE=2，ED=6，
∴CD=2+6=8，
∵ON⊥CD
∴CN=

1

2

CD=4，
∴EN=OM=2，
同理：AM=4．
在直角△AMO中，OA=

AM2+OM2

=

42+22

=2

5

．
故答案为：2

5

．