Question

如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0．25 m，电阻R＝0

如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0．25 m，电阻R＝0．5 Ω，导轨上停放一质量m＝0．1 kg、电阻r＝0．1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0．4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示． 　　 （1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；（2）求金属杆运动的加速度；（3）写出外力F随时间变化的表达式；（4）求第2．5 s末外力F的瞬时功率．

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Answer 1

（1）见解析　（2）2．4 m/s 2 　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W

（1）U＝E· ＝ ，U∝v，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动． （2）由图象k＝ ＝ · ＝a· 则金属杆运动的加速度 a＝ ＝  m/s 2 ＝2．4 m/s 2 ． （3）由牛顿第二定律F＝F 安 ＋ma＝BIL＋ma＝ ＋ma＝0．04t＋0．24（N）． （4）第2．5 s末外力F的瞬时功率P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W． 答案：（1）见解析　（2）2．4 m/s 2 　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W 本题考查法拉第电磁感应定律和电路的结合问题，根据导体棒切割磁感线，以及Ut图像判断导体棒做匀加速直线运动，由楞次定律求出加速度a