如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果
如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=2，那么DE的长是（）A．2B．2C．22D．4...
如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=2，那么DE的长是（ ）A．2B．2C．22D．4
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∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，
∴AD=AE，∠BAC=∠DAE，
而△ABC是直角三角形，BC是斜边，
∴∠BAC=90°，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=
AD，
而AD=
，
∴DE=2．
故选A．
∴AD=AE，∠BAC=∠DAE，
而△ABC是直角三角形，BC是斜边，
∴∠BAC=90°，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=
| 2 |
而AD=
| 2 |
∴DE=2．
故选A．
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