Question

观察下面方程的解法：x4-13x2+36=0．解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0，∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3

观察下面方程的解法：x4-13x2+36=0．解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0，∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0，∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0，∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．请根据此解法求出方程x2-3|x|+2=0的解为______．

Answer 1

①当x＞0时，由原方程得（x-2）（x-1）=0，
解得x=2或x=1；
②当x＜0时，由原方程得（x+2）（x+1）=0，
解得，x=-2或x=-1．
综上所述，原方程的解为x₁=2，x₂=1，x₃=-2，x₄=-1．
故答案为：x₁=2，x₂=1，x₃=-2，x₄=-1．