Question

如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C

如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）．（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标．（3）求点A旋转到A1所经过的路线长．

Answer 1

（1）
（3分）

（2）A₁（3，1）；C₁（3，4）（5分）

（3）点A旋转到A₁所经过的路线是弧AA₁，
∵AD=5，∠ADA₁=90°，
∴弧AA₁的长=

90π?5

180

=

5π

2

∴点A旋转到A₁所经过的路线长是

5π

2

．（8分）