Question

如图所示，一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F=1×104N汽车以0.0

如图所示，一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F=1×104N汽车以0.02m/s的速度沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80%，求：（1）拉力做的功和拉力做功的功率．（2）汽车所受的水平阻力为多大？

Answer 1

解答：已知：水平拉力F=1×10⁴N，车以的速度v′=0.02m/s，汽车移动的距离s′=4m，滑轮组的机械效率为η=80%，绳子股数n=3
求：（1）拉力做的功W_总=？；拉力做功的功率P=？；（2）汽车所受的水平阻力f=？
解：（1）拉力移动的距离：
s=ns′=3×4m=12m，
拉力做的功：
W_总=Fs=1×10⁴N×12m=1.2x10⁵J；
拉力移动的速度：
v=nv′=3×0.02m/s=0.06m/s，
拉力做功的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1×10⁴N×0.06m/s=600W；
（2）∵η=

W有用

W总

，
∴拉力做的有用功：
W_有用=W_总η=1.2×10⁵J×80%=9.6×10⁴J，
汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，
又∵W=Fs
∴汽车受的阻力：
f=F′=

W有用

s′

=

9.6×104J

4m

=2.4×10⁴N．
答：（1）拉力做的功为1.2x10⁵J；拉力做功的功率为600W；
（2）汽车所受的水平阻力为2.4x10⁴N．