Question

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若A??RB，求实数m的取值范围．

Answer 1

A={x|x²-2x-3≤耐漏0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R}={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）∵A∩B=[1，3]，∴

m?2＝1 m+2≥3

，解得m=3．
（2）纳消?_RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A??_RB，∴m-2＞昌茄烂3，或m+2＜-1．
解得m＞5或m＜-3．