Question

如图所示，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧形轨道，BC部分是粗

如图所示，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧形轨道，BC部分是粗糙的水平面．现将质量为m的小物体从A点由静止释放，最终小物体相对小车静止在小车上B、C两点之间的D点．用μl表示小物体与BC水平面间的动摩擦因数，用x表示B、D两点间的距离．下列说法正确的是（　　）A．若保持其他量不变，则R越大x越大B．若保持其他量不变，则R越大x越小C．若保持其他量不变，则m越大x越大D．若保持其他量不变，则M越大x越小

Answer 1

根据水平方向上动量守恒，小物体在A时系统速度为零，根据动量守恒定律得知，在D点时物体与小车的速度都为零．
根据能量守恒定律，小物体从A到D的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能，即 mgR=μ₁mgx
化简得 x=

R

μ1

．
所以保持其他量不变，则R越大x越大．故A正确，BCD错误．
故选A．