Question

如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分和水平部分均光滑，二者平滑连接．右端

如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分和水平部分均光滑，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B．质量为m、电阻也为R的金属棒从磁场区域的右边界以平行于水平导轨的初速度v0进入磁场，离开磁场后沿弯曲轨道上升h高度时速度变为零，已知金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（重力加速度为g）（　　）A．金属棒产生的最大感应电动势为Bdv0B．通过金属棒的电荷量为BdLRC．克服安培力所做的功为12mv02D．整个过程电路中产生的焦耳热为12mv02-mgh

Answer 1

A、金属棒刚开始进入磁场时产生的感应电动势最大，为 E_m=BLv₀．故A错误．
B、根据法拉第电磁感应定律得：

.

E

=

△Φ

△t

由欧姆定律得：

.

I

=

. E

2R

通过金属棒的电荷量为 q=

.

I

△t
磁通量的变化量为△Φ=BLd
联立得：q=

BdL

2R

，故B错误．
C、D：根据功能关系得知：克服安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，根据能量守恒得：W=Q=

1

2

m

v

2 0

?mgh，故C错误，D正确．
故选：D