如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．（1）求∠B的度数；（2）要使AB∥DE，那么∠D为
如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．（1）求∠B的度数；（2）要使AB∥DE，那么∠D为多少度？...
如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．（1）求∠B的度数；（2）要使AB∥DE，那么∠D为多少度？
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解答：
解：如图，
（1）过点B作BG∥AF，
∵AF∥CD，
∴BG∥CD；
∴∠ABG=180°-140°=40°（两直线平行同旁内角互补），
∠CBG=180°-165°=15°（两直线平行同旁内角互补），
∴∠B=40°+15°=55°；
（2）要使AB∥DE，延长DC，AB交于点H，则∠AHC=40°，∠D=180°-∠AHC=140°．
解：如图，（1）过点B作BG∥AF，
∵AF∥CD，
∴BG∥CD；
∴∠ABG=180°-140°=40°（两直线平行同旁内角互补），
∠CBG=180°-165°=15°（两直线平行同旁内角互补），
∴∠B=40°+15°=55°；
（2）要使AB∥DE，延长DC，AB交于点H，则∠AHC=40°，∠D=180°-∠AHC=140°．
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