红笔圈的两题 求解
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1、解：PF2是通径的一半为b^2/a，F1F2=2c，∵△F1PF2是等腰直角三角形，∴态键猜b^2/亮迅a=2c
即b^2=2ac，a^2-c^2=2ac，方程两边同以a^2，得，1-e^2=2e，∴e^2+2e-1=0
解得e=√2-1，选D
2、解：设∠F1MF2=θ，∠MF1F2=α，∠MF2F1=β，帆型由正弦定理可推出e=sinθ/(sinα+sinβ)
已知θ=60°，α=90°，∴β=30°，∴ e=sin60°/(sin90°+sin30°)=√3/3 选C
即b^2=2ac，a^2-c^2=2ac，方程两边同以a^2，得，1-e^2=2e，∴e^2+2e-1=0
解得e=√2-1，选D
2、解：设∠F1MF2=θ，∠MF1F2=α，∠MF2F1=β，帆型由正弦定理可推出e=sinθ/(sinα+sinβ)
已知θ=60°，α=90°，∴β=30°，∴ e=sin60°/(sin90°+sin30°)=√3/3 选C
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