Question

初中 数学最后一题

Answer 1

我把楼下答案复制给你给你个才参考

 

两个顶点分别在AB，AC上。问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得答案为48mm，又提出如下问题。（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形组成，求矩形两边的边长。（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，这样，此矩形的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时，矩形的两条边长

 

Answer 2

解：（1）设两个正方形的边长为amm，则PN=2amm，AE=AD-a=80-a(mm)
∵PN∥BC
∴∠APN=∠B，∠ANP=∠C
∴△APN∽△ABC
∴PN：BC=AE：AD
即2a：120=（80-a）：80
解得：a=240/7
PN=2a=480/7 （mm）
即这个矩形零件的两条边分别为：240/7 mm和 480/7 mm；

（2）设矩形中 PQ=ED=MN=xmm，且 0＜x＜80，PN=QM=bmm
同理可得：△APN∽△ABC
∴PN：BC=AE：AD
即：b：120=（80-x）：80
∴b=3/2 （80-x）
矩形面积S=xb
=x ·3/2 （80-x）
=-3/2（x平方 - 80x）
=-3/2 [（x-40）平方] +2400
∵当x=40时，符合0＜x＜80，此时S有最大值2400
∴此时：b =3/2 （80-40）=60（mm）
即：矩形面积最大时，它的两边长分别为40mm和60mm

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠

Answer 3

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