初中 数学最后一题
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解:(1)设两个正方形的边长为amm,则PN=2amm,AE=AD-a=80-a(mm)
∵PN∥BC
∴∠APN=∠B,∠ANP=∠C
∴△APN∽△ABC
∴PN:BC=AE:AD
即2a:120=(80-a):80
解得:a=240/7
PN=2a=480/7 (mm)
即这个矩形零件的两条边分别为:240/7 mm和 480/7 mm;
(2)设矩形中 PQ=ED=MN=xmm,且 0<x<80,PN=QM=bmm
同理可得:△APN∽△ABC
∴PN:BC=AE:AD
即:b:120=(80-x):80
∴b=3/2 (80-x)
矩形面积S=xb
=x ·3/2 (80-x)
=-3/2(x平方 - 80x)
=-3/2 [(x-40)平方] +2400
∵当x=40时,符合0<x<80,此时S有最大值2400
∴此时:b =3/2 (80-40)=60(mm)
即:矩形面积最大时,它的两边长分别为40mm和60mm
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
∵PN∥BC
∴∠APN=∠B,∠ANP=∠C
∴△APN∽△ABC
∴PN:BC=AE:AD
即2a:120=(80-a):80
解得:a=240/7
PN=2a=480/7 (mm)
即这个矩形零件的两条边分别为:240/7 mm和 480/7 mm;
(2)设矩形中 PQ=ED=MN=xmm,且 0<x<80,PN=QM=bmm
同理可得:△APN∽△ABC
∴PN:BC=AE:AD
即:b:120=(80-x):80
∴b=3/2 (80-x)
矩形面积S=xb
=x ·3/2 (80-x)
=-3/2(x平方 - 80x)
=-3/2 [(x-40)平方] +2400
∵当x=40时,符合0<x<80,此时S有最大值2400
∴此时:b =3/2 (80-40)=60(mm)
即:矩形面积最大时,它的两边长分别为40mm和60mm
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
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