如图，在三角形ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则角B的度数为
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∵AB=AC，∴∠B=∠C，
设∠B=∠C=α，
则∠BAC=180°-2α，
∵CD=AD，∴∠DAC=∠C=α，
∵AB=BD，∴∠BAD=1/2(180°-∠B)=90°-1/2α，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°+1/2α，
∴180°-2α=90°+1/2α，
5/2α=90°，
α=36°，
即∠B=36°。
设∠B=∠C=α，
则∠BAC=180°-2α，
∵CD=AD，∴∠DAC=∠C=α，
∵AB=BD，∴∠BAD=1/2(180°-∠B)=90°-1/2α，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°+1/2α，
∴180°-2α=90°+1/2α，
5/2α=90°，
α=36°，
即∠B=36°。
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