Question

求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1)

求极限:limn→∞(n-1)^2/(n+1)

解释一下题目,是求当n趋近于无穷,(n-1)的平方除以(n+1)的极限

这个题目,我觉得可以用那个公式,即n趋近于无穷,极限由n的次数决定,因为上边是n的平方,下面是n的1次幂,所以,我觉得应该是∞

但,答案是+∞,这是怎么算出来的?

谢谢
分数线上边应该是趋近正无穷的,答案的正无穷会不会就这么来的呢

强调一下啊,这不是数列极限题,只是一道普通的函数极限题,应该没有n一定趋近于正无穷的说法吧?

Answer 1

典型的数列极限，n表示项数，只是取值1、2、3……，所以该题答案是+∞。
关于n的问题，在高等数学有这种取正整数的默认，一般在题目中不作声明，且在高等数学中n几乎都是这种用法。所以答案没有错误。

不用声明是数列，而是一种默认。如果是函数的话，不会使用n作自变量的。这是高等数学中统一的默认规定，包括考研试题中也是不声明而直接认定n趋向正无穷大。

Answer 2

LZ你的想法没问题 是答案有问题
是两边趋近无穷 答案是错的
用n表示的都是+∞？ 楼上从那本教材上援引的东西啊？

分母上n怎么解释呢 双边趋近的话可以有正负
如果用高等数学里罗比达法则求的话
上下求导后还是只有n的一次方 所以答案肯定是无穷而不是正无穷

Answer 3

我同意你的看法。
结果应为无穷小的倒数即无穷大，不是正无穷大。

Answer 4

典型的数列极限，n表示项数，只是取值1、2、3……，所以该题答案是+∞。
关于n的问题，一般情况下n是取正整数的，所以答案没有错误。

Answer 5

.......
一般用n表示的都是+∞
所以limn→∞(n-1)^2/(n+1)=+∞