Question

已知变量x，y满足 2x-y≤0 x-3y+5≥0 x≥0 ，则z=x-y+5的最大值为

已知变量x，y满足 2x-y≤0 x-3y+5≥0 x≥0 ，则z=x-y+5的最大值为（　　） A．4 B． 10 3 C．2 D．5

Answer 1

作出不等式组 2x-y≤0 x-3y+5≥0 x≥0 表示的平面区域， 得到如图的△0AB及其内部， 其中A（0， 5 3 ），B（1，2），0为坐标原点 设z=F（x，y）=x-y+5，将直线l：z=x-y+5进行平移， 当l经过点0（0，0）时，目标函数z达到最大值 ∴z 最大值 =F（0， 5 3 ）=0-0+5=5 故选：D