如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=14BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=14BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由．...
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=14BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由．
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∵AB=4，CE=
BC，
∴EC=1，BE=3，
∵F为CD的中点，
∴DF=FC=2，
∴EF=
=
，
AF=
=
，
AE=
=
．
∴AE2=EF2+AF2．
∴△AEF是直角三角形．
| 1 |
| 4 |
∴EC=1，BE=3，
∵F为CD的中点，
∴DF=FC=2，
∴EF=
| 22+12 |
| 5 |
AF=
| 42+22 |
| 20 |
AE=
| 42+32 |
| 25 |
∴AE2=EF2+AF2．
∴△AEF是直角三角形．
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