Question

已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2-（a+b）

已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2-（a+b）x+b＞0．

Answer 1

（1）依题意，知1，b为方程ax²-3x+2=0的两根，且b＞1，a＞0
∴a×1²-3×1+2=0，
  a×b²-3×b+2=0
解得，a=1，b=2（b=1舍去）
（2）原不等式即为x²-3x+2＜0，
即 （x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜2}．