Question

（2010?东莞）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐

（2010?东莞）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）将点（-1，0），（0，3）代入y=-x²+bx+c中，得

?1?b+c＝0 c＝3

，解得

b＝2 c＝3

．
∴y=-x²+2x+3．

（2）令y=0，解方程-x²+2x+3=0，
得x₁=-1，x₂=3，抛物线开口向下，
∴当-1＜x＜3时，y＞0．