Question

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是25

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是25．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

Answer 1

由题意可知，X服从二项分布：B(3，

2

5

)，
故其分布律为：
P{X=k}=

C

k 3

?(

2

5

)k(1?

2

5

)3?k，k=0，1，2，3，
因此，X的分布函数为：
F（x）=P（X≤x）=

0， x＜0 7 125 ， 0≤x＜1 81 125 ， 1≤x＜2 117 125 ， 2≤x＜3

，
所以：X的数学期望为 E（X）=nP=3?

2

5

=

6

5

．