Question

小学数学题

一.两个自然数的最大公约数是12,最小公倍数是180,且大数不能被小数整除,求这两个数.
二.已知两数的积是3072,最大公约数是16,求这两个数.
三.小明有一盒糖,7粒一数还剩4粒,5粒一数又少3粒,3粒一数正好,这盒糖至少有多少粒?
四.两个互质数的最小公倍数是702,如果这两个数是相邻的自然数,这两个数分别是多少?如果一个是质数,一个是合数,这两个数又分别是多少?

Answer 1

1 12=2*2*3 180=2*2*3*3*5
所以大数是：2*2*3*5=60,小数是：2*2*3*3=36

2 3072=16*16*3*4
所以大数是：16*4=64,小数是：16*3=48

3 满足7粒一数还剩4粒和3粒一数正好的最小数是18，所以从18开始，每次加上3*7看什么时候能满足5粒一数又少3粒，这样得到的数字的尾数，会是8，9，0，1，……，因为5粒一数又少3粒的尾数一定会是2（5-3）或者7（10-3）
，所以共有18+4*21=18+84=102粒

4 702=2*3*3*3*13，把这五个因数分给两个数
所以相邻的两个数是27和26，一个是质数一个是和数则3个3必须分给同一个数，这两个数可以是：2，351；也可以是：13，54

Answer 2

一。 因为这两个自然数的最大公约数为12,可设这两个数分别为12X,12Y。
且最小公倍数是180,则有12×X×Y＝180,XY＝15
因为大数不能被小数整除，所以X=3,Y=5

所以这两个数是36,60.

二。 最大公约数为16,可设这两个数分别为16X,16Y。
两数的积为3072,即16X×16Y＝3072,XY＝12
当X＝1,Y=12时，这两个数是16,192
当X=2,Y=6时，这两个数是32,96
当X=3,Y=4时，这两个数是48,84

三。 102粒。