Question

质量为m的A球水平向右运动，以速率v0跟静止在同一水平面上的B球发生对心碰撞．碰后A球以v02的速率弹回，

质量为m的A球水平向右运动，以速率v0跟静止在同一水平面上的B球发生对心碰撞．碰后A球以v02的速率弹回，而B球以v03的速率沿同一直线运动．求：（1）B球的质量．（2）该碰撞是不是弹性碰撞？如果是，请证明；如果不是，计算系统的动能损失．

Answer 1

（1）碰撞瞬时动量守恒，规定向右为正方向，则有：
mv0＝?m?

v0

2

+

1

3

m′v0
得：m′＝

9

2

m=4.5m
（2）碰撞前的动能：E1＝

1

2

m

v

2 0

碰撞后的动能：E2＝

1

2

m(?

1

2

v0)2+

1

2

?

9

2

?(

v0

3

)2=

1

8

m

v

2 0

+

1

4

m

v

2 0

＝

3

8

m

v

2 0

动能减小：△E＝E1?E2＝

1

2

m

v

2 0

?

3

8

m

v

2 0

＝

1

8

m

v

2 0

答：（1）B球的质量是4.5m；
（2）该碰撞不是弹性碰撞，系统的动能损失是

1

8

m

v

2 0

．