1/(2+tan^x)的定积分怎么求
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没有积分限，只能求不定积分（原函数）
令 tanx=t x=arctan t dx=dt/(1+t^2)
∫1/[2+tan^2(x)]dx=∫dt/[(2+t^2)(1+t^2)]
=∫dt/(1+t^2) - ∫dt/[(2+t^2)
=arctant-1/√2arctan(t/√2)+C
=x-1/√2arctan(tanx/√2)+C
令 tanx=t x=arctan t dx=dt/(1+t^2)
∫1/[2+tan^2(x)]dx=∫dt/[(2+t^2)(1+t^2)]
=∫dt/(1+t^2) - ∫dt/[(2+t^2)
=arctant-1/√2arctan(t/√2)+C
=x-1/√2arctan(tanx/√2)+C
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